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求证：三个两两垂直的平面的交线也两两垂直.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 04:50:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，平面四边形
中，
,
,
,
，将三角形
沿
翻折到三角形
的位置，平面
平面
，
为
中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
已知
是
所在平面外的一点，且
平面
，平面
平面
.求证:
.
同类题3
如图，在四棱锥
中，平面
ABCD
平面
PAD
，
，
，
，
，
E
是
PD
的中点．
证明：
；
设
，点
M
在线段
PC
上且异面直线
BM
与
CE
所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值．
同类题4
（文科）已知四棱锥
的底面
ABCD
为直角梯形，
，
，
，
为正三角形.
（1）点
M
为棱
AB
上一点，若
平面
SDM
，
，求实数λ的值；
（2）若
，求四棱锥
的体积.
同类题5
如图所示，已知平面
α
∩平面
β
＝
l
，
α
⊥
β
.
A
，
B
是直线
l
上的两点，
C
，
D
是平面
β
内的两点，且
AD
⊥
l
，
CB
⊥
l
，
DA
＝4，
AB
＝6，
CB
＝8.
P
是平面
α
上的一动点，且有∠
APD
＝∠
BPC
，则四棱锥
P
－
ABCD
体积的最大值是（ ）
A．48
B．16
C．24
D．144
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的性质
面面垂直证线面垂直
中，
,
,
,
，将三角形
沿
翻折到三角形
的位置，平面
平面
，
为
中点.
；
与平面
所成角的正弦值.
是
所在平面外的一点，且
平面
，平面
平面
.求证:
.
中，平面ABCD平面PAD，
，
，
，
，E是PD的中点．
证明：
；
设
，点M在线段PC上且异面直线BM与CE所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值．
的底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
为正三角形.
平面SDM，
，求实数λ的值；
，求四棱锥
