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高中数学
题干
已知平行四边形
中,
,
,
,
是线段
的中点,沿
将
翻折到
,使得平面
平面
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-27 11:48:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱
AB
上任取一点
E
,作
EF
⊥
A
1
B
1
于点
F
,则
EF
与平面
A
1
B
1
C
1
D
1
的关系是( )
A.平行
B.
EF
平面
A
1
B
1
C
1
D
1
C.相交但不垂直
D.相交且垂直
同类题2
在空间四边形
ABCD
中,
AB
=
BC
,
AD
=
CD
,
E
为对角线
AC
的中点,下列判断正确的是( )
A.平面
ABD
⊥平面
BDC
B.平面
ABC
⊥平面
ABD
C.平面
ABC
⊥平面
ADC
D.平面
ABC
⊥平面
BED
同类题3
(2016·桂林高二检测)如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=
,BD⊥CD,将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD,使平面A′BD⊥平面BCD,则下列结论正确的是________.
(1)A′C⊥B
A.(2)∠BA′C=90°.
(3)CA′与平面A′BD所成的角为30°.
(4)四面体A′-BCD的体积为
.
同类题4
如图,已知梯形
中,
∥
,
,矩形
平面
,且
,
.
(1)求证:
;
(2)求证:
∥平面
;
(3)求二面角
的正切值.
同类题5
如下图,已知
和
所在平面互相垂直,且
,
,点
分别在线段
上,沿直线
将
向上翻折使得
与
重合
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角。
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的性质
面面垂直证线面垂直