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高中数学
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如图所示，三棱柱
中，点
，
分别是线段
，
的中点，设平面
与平面
的交线为
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 05:11:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直角梯形
中，
，
，
、
分别是
、
的中点，将三角形
沿
折起，则下列说法正确的是______________.
（1）不论
折至何位置（不在平面
内），都有
平面
；
（2）不论
折至何位置，都有
；
（3）不论
折至何位置（不在平面
内），都有
；
（4）在折起过程中，一定存在某个位置，使
.
同类题2
已知
表示两条不重合的直线,
表示三个不重合的平面,给出下列命题,其中正确的是( )
A．若
,
,且
,则
B．若
相交且都在
外,
,
,
,
,则
C．若
,
,则
D．若
,
,
,则
同类题3
如图，在长方体
中，
、
分别是棱
和
的中点，过
的平面
分别交
和
于点
、
，则
与
的位置关系是（ ）
A．平行
B．相交
C．异面
D．平行或异面
同类题4
如图所示，正方体
ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为
a
，点
P
是棱
AD
上一点，且
AP
＝
，过
B
1
，
D
1
，
P
的平面交底面
ABCD
于
PQ
，
Q
在直线
CD
上，则
PQ
＝
________
．
同类题5
已知直线
的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，当
时，
__________．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的性质
中，点
，
分别是线段
，
的中点，设平面
与平面
的交线为
，求证：
.
中，
，
，
、
分别是
、
的中点，将三角形
沿
折起，则下列说法正确的是______________.
折至何位置（不在平面
内），都有
平面
；
；
；
.
表示两条不重合的直线,
表示三个不重合的平面,给出下列命题,其中正确的是( )
,
,且
,则
外,
,
,
,
,则
,
,则
中，
、
分别是棱
和
的中点，过
的平面
分别交
和
于点
、
，则
与
的位置关系是（ ）
，过B1，D1，P的平面交底面ABCD于PQ，Q在直线CD上，则PQ＝
的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，当
时，
__________．