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高中数学
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如图所示，在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，E，F，G是侧面对角线上的点，且BE=CF=AG，
求证：平面EFG∥平面ABC．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-27 07:12:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，侧面
是等腰直角三角形，
，平面
平面
，点
，
分别是棱
，
的中点.
（1）证明：平面
平面
.
（2）求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，在多面体
ABCDEF
中，
ABCD
是正方形，
BF
⊥平面
ABCD
，
DE
⊥平面
ABCD
，
BF
=
DE
，点
M
为棱
AE
的中点．
（1）求证：平面
BMD
∥平面
EFC
；
（2）若
AB
=1，
BF
=2，求三棱锥
A
-
CEF
的体积．
同类题3
如图，在正方体
中，
都是所在棱的中点，求证：面
面
.
同类题4
在平面四边形
中（如图1），
为
的中点，
，
，且
，
，现将此平面四边形沿
折起使二面角
为直二面角，得到立体图形（如图2），又
为平面
内一点，并且
为正方形，设
，
，
分别为
，
，
的中点.
（Ⅰ）求证：面
面
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在一点
，使得面
与面
所成二面角的余弦值为
？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由.
同类题5
如图，矩形
所在平面垂直于直角梯形
所在平面，
，
分别是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
面面平行的判定
证明面面平行
中，底面
是直角梯形，
，
，
，侧面
是等腰直角三角形，
，平面
平面
，
分别是棱
，
的中点.
平面
.
的体积.
中，
都是所在棱的中点，求证：面
面
.
中（如图1），
为
的中点，
，
，且
，
，现将此平面四边形沿
折起使二面角
为直二面角，得到立体图形（如图2），又
为平面
内一点，并且
为正方形，设
，
，
分别为
，
，
的中点.
面
；
，使得面
与面
所成二面角的余弦值为
？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由.
所在平面垂直于直角梯形
所在平面，
，
分别是
的中点．
平面
；
的正切值．