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如图，在正三棱锥
中，
（1）若
的中点为
，
的中点为
，求
与
的夹角；
（2）求
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-13 07:56:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
四棱锥
中，
平面
，底面
为直角梯形，
，
，
，
M
为
PA
上一点，且
，
（1）证明：
PC
//平面
MBD
；
（2）若
，四棱锥
的体积为
，求直线
AB
与平面
MBD
所成角的正弦值.
同类题2
如图在梯形
中，
，
，
为
的中点
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）设
，
分别为
，
的中点，求三棱锥
的体积．
同类题3
如图，正方体
的棱长为2，
P
是
BC
的中点，点
Q
是棱
上的动点．
（1）点
Q
在何位置时，直线
，
DC
，
AP
交于一点，并说明理由；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）棱
上是否存在动点
Q
，使得
与平面
所成角的正弦值为
，若存在指出点
Q
在棱
上的位置，若不存在，请说明理由．
同类题4
直线
、
是空间一组异面直线，长度确定的线段
在直线
上滑动，长度确定的线段
在直线
上滑动，
的面积记为
，四面体
的体积记为
，则（ ）
A．
为常数，
不确定
B．
不确定，
为常数
C．
、
均为常数
D．
、
均不确定
同类题5
已知三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的三视图及直观图如图所示，根据图中所给数据，解答下列问题：
（1）求证：C
1
B⊥平面ABC；
（2）试在棱CC
1
（不包含端点C、C
1
）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB
1
；
（3）求三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
求异面直线所成的角
中，
的中点为
，
的中点为
，求
与
的夹角；
中，
平面
，底面
，
，
，M为PA上一点，且
，
，四棱锥
，求直线AB与平面MBD所成角的正弦值.
中，
，
，
为
的中点
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
．
平面
；
，
分别为
，
的中点，求三棱锥
的体积．
的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱
上的动点．
，DC，AP交于一点，并说明理由；
的体积；
与平面
所成角的正弦值为
，若存在指出点Q在棱
、
是空间一组异面直线，长度确定的线段
在直线
在直线
的面积记为
，四面体
的体积记为
，则（ ）