题库 高中数学
题干
如图甲，在直角梯形
中，
，
，
，过
点作
，垂足为
，现将
沿
折叠，使得
.取
的中点
，连接
、
、
，如图乙.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，，过点作，垂足为，现将沿折叠，使得.取的中点，连接、、 ，如图乙.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
中，侧面
底面
，
，
分别是
的中点，底面是直角梯形，
,
.
平面
；
的体积．
的底面
是平行四边形，
底面
，
，
，
.
平面
；
分别为
上的点，且
，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
；若存在，求出三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
个面，所有棱长均为
，其平面展开图如图所示，则该凸多面体的体积
_____________
中，底面四边形
为平行四边形，
为
的中点，
为
上一点,且
(如图)
平面
.
平面
,
时，求三棱锥
的体积.