题库 高中数学
题干
如图甲，在直角梯形
中，
，
，
，过
点作
，垂足为
，现将
沿
折叠，使得
.取
的中点
，连接
、
、
，如图乙.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，，过点作，垂足为，现将沿折叠，使得.取的中点，连接、、 ，如图乙.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
，
，
，
为
的中点，
平面
，
，
，
是
中点，
与
所成的角为
，且
.
；
中，
平面
，
，
、
交于点
，
是
上一点．
；
，若
的体积．
的顶点都在半径为4的球
的球面上，且
，则棱锥
的体积为
的侧面是正方形
，
，
，
，
在棱
上，且
.
平面
；
将该三棱柱分成上、下两部分的体积分别记为
和
，求
的值.
中，
；
.