三棱锥P-ABC各顶点的坐标分别为A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(0,2,0)，P(0,0,3)，则三棱锥P-ABC的体积为______._刷题宝

题干

三棱锥P-ABC各顶点的坐标分别为A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(0,2,0)，P(0,0,3)，则三棱锥P-ABC的体积为______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-10-31 01:12:43

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同类题1

如图组合体中，三棱柱

是圆柱的轴截面（过圆柱的轴，截圆柱所得的截面），

是圆柱底面圆周上不与

重合的一个点.
（1）求证：无论点

如何运动，平面

；
（2）当点

的中点时，求四棱锥

与圆柱的体积比．

同类题2

某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2，则图中x的值为

同类题3

如图，网格纸上小正方体的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图（第一个为主视图，下面的是俯视图），则该多面体的体积为( )

同类题4

我国南北朝时期数学家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势既同，则积不容异也”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两几何体体积相等．已知某不规则几何体与右侧三视图所对应的几何体满足“幂势既同”，其中俯视图中的圆弧为

圆周，则该不规则几何体的体积为（）

同类题5

如图1所示，在边长为12的正方形AA'A₁'A₁中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB=3，BC=4，AA₁'分别交BB₁，CC₁于点P，Q，将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A'A₁'与AA₁重合，构成如图2所示的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁．

（1）求三棱锥P﹣ABC与三棱锥Q﹣PAC的体积之和；
（2）求直线AQ与平面BCC₁B₁所成角的正弦值；
（3）求三棱锥Q﹣ABC的外接球半径r．

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