三棱锥P-ABC各顶点的坐标分别为A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(0,2,0)，P(0,0,3)，则三棱锥P-ABC的体积为______._刷题宝

题干

三棱锥P-ABC各顶点的坐标分别为A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(0,2,0)，P(0,0,3)，则三棱锥P-ABC的体积为______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-10-31 01:12:43

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同类题1

如图，三棱锥B－ACD的三条侧棱两两垂直，BC＝BD＝2，E，F，G分别是棱CD，AD，AB的中点．

（1）证明：平面ABE⊥平面ACD；
（2）若四面体BEFG的体积为

，且F在平面ABE内的正投影为M，求线段CM的长．

同类题2

两两垂直，侧面面积分别是

，则三棱锥的体积是________.

同类题3

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB＝4，CD＝2，侧面PAD是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱锥A－PBC的体积．

同类题4

的所有棱长都为2，则它的体积为________．

同类题5

如图，四棱锥

是边长为2的菱形，

.
（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若

上一点，记三棱锥

的体积和四棱锥

的体积分别为

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