题库 高中数学
题干
如图所示，在正方体
中，棱长为2，
、
分别是棱
、
的中点．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）试判断直线
与平面
是否平行，如果平行，请在平面上作出与平行的直线，并说明理由．
中，棱长为2，、分别是棱、的中点．（1）求三棱锥
的体积；（2）试判断直线
与平面是否平行，如果平行，请在平面上作出与平行的直线，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，侧面
是边长为2的正方形，点
是棱
的中点.
平面
.
的体积为4，求点
到平面
的半圆内的阴影部分以直径
所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，
，则此几何体的体积为________．
的正四面体的体积，可以看成一个棱长为1的正方体截去四个角后得到，类比这种方法，一个三对棱长相等的四面体
，其三对棱长分别为
，则此四面体的体积为_______；
中，四边形
是边长为2的菱形，
，
．
平面
；
，求四棱锥
中，底面
是棱长为2的菱形，
平面
，
是
中点，若
为
上的点，
.
平面
；
的体积.