题库 高中数学
题干
如图所示的长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，为线段的中点．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
平面ABC，△VAB为等边三角形，AC
，O，M分别为AB，VA的中点．
平面MOC；
，
组成，陀螺之间没有滑动，每个陀螺都由具有公共轴的圆锥和圆柱两个部分构成，每个圆柱的底面半径和高都是相应圆锥底面半径的
，且
，若陀螺
（
）；
转动到点
，求
中，
,点
分别为
的中点.
平面
；
的体积（锥体的体积公式
，其中
为底面面积，
为高）
中，
，
，
面BCD，
，E，F分别是AC，AD上的动点，且
.
平面ABC；
，使得平面
面ACD？如果存在，求出
得到的上下两部分几何体体积之比；若不存在，请说明理由.
是边长为2的正方形，其对角线
与
交于点
，将正方形
所对应点为
，
.设三棱锥
的外接球的体积为
，三棱锥
，则
__________．