已知边长为的正方形与菱形所在平面互相垂直，为中点．（1）求证：平面；（2）若,求四面体的体积．_刷题宝

题干

已知边长为

的正方形

与菱形

所在平面互相垂直，

为

中点．

（1）求证：

平面

；
（2）若

,求四面体

的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-22 07:39:44

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同类题1

若圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆，则此圆锥的体积为______．

同类题2

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧面PAD为正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分别为棱AB、PC的中点．

（1）求证：EF∥平面PA

（2）求三棱锥B-EFC的体积．

同类题3

已知四棱锥

为矩形，侧面

的中点，则下列说法正确的为（）

外接球的表面积为

同类题4

某四棱锥的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形，则该四棱锥的体积是（）

同类题5

如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．

（1）求证：AC⊥DE；
（2）求四棱锥P－ABCD的体积．

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