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设
分别为三棱锥
的棱
的中点,三棱锥
的体积记为
,三棱锥
的体积记为
,则
=__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-12-06 02:20:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
有6根木棒,已知其中有两根的长度为
和
,其余四根的长度均为
,用这6根木棒围成一个三棱锥,则这样的三棱锥体积为__________
.
同类题2
如图,
M
、
N
分别是边长为1的正方形
ABCD
的边
BC
、
CD
的中点,将正方形沿对角线
AC
折起,使点
D
不在平面
ABC
内,则在翻折过程中,有以下结论:
①异面直线
AC
与
BD
所成的角为定值.
②存在某个位置,使得直线
AD
与直线
BC
垂直.
③存在某个位置,使得直线
MN
与平面
ABC
所成的角为45°.
④三棱锥
M
-
ACN
体积的最大值为
.
以上所有正确结论的序号是__________.
同类题3
如图,三棱柱
中,侧棱垂直于底面,
,
,
,
为
中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积;
(Ⅲ)设平面
与直线
交于点
,求线段
的长
同类题4
在三棱锥
中,底面
与侧面
均为正三角形,
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)
为线段
上一点,且
,求三棱锥
的体积.
同类题5
如图1,
,
,过动点
A
作
,垂足
D
在线段
BC
上且异于点
B
,连接
AB
,沿
将△
折起,使
(如图2所示).
(1)当
的长为多少时,三棱锥
的体积最大;
(2)当三棱锥
的体积最大时,设点
,
分别为棱
,
的中点,试在棱
上确定一点
,使得
,并求
与平面
所成角的大小.
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