在体积为9的斜三棱柱ABC—A1B1C1中，S是C1C上的一点，S—ABC的体积为2，则三棱锥S—A1B1C1的体积为___．_刷题宝

题干

在体积为9的斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，S是C₁C上的一点，S—ABC的体积为2，则三棱锥S—A₁B₁C₁的体积为___．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-12-18 09:40:43

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同类题1

我国古代数学中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.如图，在阳马

的中点，连接

.
（I）求证：

为直角三角形；
（II）求证：

；
（III）若

，求多面体

同类题2

是一个高为3，底面边长为2的正四棱锥，

分别交于点

（可以是线段端点），则四棱锥

的体积的取值范围为（）

同类题3

如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，PD⊥AB，O是AD的中点，BO＝CO.
（1）求证：AB⊥平面PAD；
（2）若AD＝2AB＝4， PA＝PD，点M在侧棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小为

，求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.

同类题4

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA

面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以AC中点O为球心，AC为直径的球面交线段PD（不含端点）于M.
（1）求证：面ABM

面PCD;
（2）求三棱锥P-AMC的体积.

同类题5

已知正四棱锥的侧面都是等边三角形，它的斜高为

，求这个正四棱锥的体积.

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