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棱长为3的正方体内有一个球，与正方体的12条棱都相切，则该球的体积为_____________;
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-05-21 02:09:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在棱长为
的正方体
中，
为
中点，则四面体
的体积( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面面积都相等，那么这两个几何体的体积相等.现有同高的三棱锥和圆锥满足“幂势既同”.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，由此推算三棱锥的体积为________．
同类题3
已知正方体
的棱长为
，点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
（1）求四面体
的体积；
（2）求二面角
平面角的正切值.
同类题4
在长方体
中，
，过
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为10.
（1）求棱
的长；
（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
同类题5
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）已知
为棱
上一点，若
，求线段
的长.
相关知识点
空间向量与立体几何
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柱、锥、台的体积
球的体积和表面积
的正方体
中，
为
中点，则四面体
的体积( )
的棱长为
，点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
的体积；
平面角的正切值.
中，
，过
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为10.
的长；
的中点为
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，
，
，
，
，
.
平面
；
为棱
上一点，若
，求线段
的长.