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南北朝时代的伟大科学家祖暅提出体积计算原理:“幂势既同,则积不容异”. 意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等. 图1中阴影部分是由曲线
、直线
以及
轴所围成的平面图形
,将图形
绕
轴旋转一周,得几何体
. 根据祖暅原理,从下列阴影部分的平面图形绕
轴旋转一周所得的旋转体中选一个求得
的体积为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-07-22 06:54:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知某几何体三视图如图所示,其中正视图、侧视图均是边长为2的正方形,则该几何体外接球的体积是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
棱长分别为1、
、2的长方体的8个顶点都在球
的表面上,则球
的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
若一个球的体积为
,则它的表面积为________________.
同类题4
已知圆柱
的底面圆的半径与球
的半径相同,若圆柱
与球
的体积相等,则它们的表面积之比
______.(用数值作答)
同类题5
麻团又叫煎堆,呈球形,华北地区称麻团,是一种古老的中华传统特色油炸面食,寓意团圆.制作时以糯米粉团炸起,加上芝麻而制成有些包麻茸、豆沙等馅料,有些没有.一个长方体形状的纸盒中恰好放入4个球形的麻团,它们彼此相切,同时与长方体纸盒上下底和侧面均相切,其俯视图如图所示,若长方体纸盒的表面积为
,则一个麻团的体积为( )
A.
B.
C.
D.
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