如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AD⊥BE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F．（1）_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AD⊥BE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F．

（1）求证：∠EAD＝∠BAD；
（2）求证：AC＝EF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-02 02:41:35

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同类题1

如图，在△ABC中，AO平分∠BAC，点D为BC边中点，过点D作OD⊥BC，与AO相交于点O，小马同学根据以上条件进行了探究，下面是他探究的推理过程，请你判断他的推理是否正确，如有错误，请你用笔圈出来，并说明错误原因．
解：点D为BC边中点
∴BD＝CD
∵OD⊥BC
∴∠BDO＝∠CDO
在△BDO和△CDO中
∵

∴△BDO≌△CDO
∴BO＝CO
∵AO平分∠BAC
∴∠BAO＝∠CAO
在△BAO和△CAO中，
∵

∴△BAO≌△CAO
∴AB＝AC

同类题2

已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，AE∥FB，求证：CE∥DF．

同类题3

，D、E为BC上两点，且

绕A顺时针旋转90°得到

，连接EF，下列结论：①AE平分

，正确的有（序号）______．

同类题4

如图，已知AD为△ABC的中线，延长AD，分别过点B，C作BE⊥AD，CF⊥AD．求证：DF=DE．

同类题5

已知：如图，AC=CB，DA=DB，AE=2DE，BF=2D

A．
求证：（1）∠A=∠B；（2）CE=CF

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