题库 高中数学
题干
如图，在长方体
中，
，
，
分别是面
，面
，面
的中心，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）在棱
上是否存在点
，使得平面
平面
？如果存在，请求出
的长度；如果不存在，求说明理由．
中，，，分别是面，面，面的中心，，．（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积；（3）在棱
上是否存在点，使得平面平面？如果存在，请求出的长度；如果不存在，求说明理由．答案(点此获取答案解析）
平面
，
与平面
，且
求三棱锥
的体积；
设
为
的中点，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）
的底面是边长为
的正方形，若一个半径为
的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是（ ）
且圆心角为
的扇形，此圆锥的母线长为__________，体积为__________.