如图，直三棱柱中，，是的中点，.（1）证明：；（2）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比._刷题宝

题干

如图，直三棱柱

中，

，

是

的中点，

.

（1）证明：

；
（2）平面

分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-11-02 05:36:35

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

同类题2

据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．

（1）试计算出图案中球与圆柱的体积比；
（2）假设球半径

．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.

同类题3

如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得几何体的体积是( )

同类题4

.

；
(Ⅱ)求四棱锥

同类题5

祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”，称为祖暅原理．意思是底面处于同一平面上的两个同高的几何体，若在等高处的截面面积始终相等，则它们的体积相等．利用这个原理求半球O的体积时，需要构造一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____，表面积为_____．

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