题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱
中，
，
是
的中点，
.
（1）证明：
；
（2）平面
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
中，，是的中点，.（1）证明：
；（2）平面
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.答案(点此获取答案解析）
是棱长为
的正方体.
平面
；
的体积.
．若侧面
水平放置时，液面恰好过
的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为（ ）
，宽为
，圆半径为
，
，
，则它的体积扩大为原来的8倍，求这个正方体的棱长.
的水，现放入一个直径为50cm的木球，如果木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中溢出？