若正四棱锥内接于球，且底面过球心，设正四棱锥的高为，则球的体积为（）A．B．C．D．_刷题宝

题干

若正四棱锥

内接于球

，且底面

过球心

，设正四棱锥

的高为

，则球

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2017-09-14 08:14:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形是阿基米德最引以为自豪的发现．现有一底面半径与高的比值为1:2的圆柱，则该圆柱的体积与其内切球的体积之比为（）

同类题2

据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．试计算出图案中圆锥、球、圆柱的体积比.

同类题3

已知一个正三棱锥的四个顶点都在一个球的球面上，而且这个正三棱锥的所有棱长都为2，求这个球的体积.

同类题4

一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为(　　)

同类题5

的三棱锥S－ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝90°，SA＝SC，且平面SAC⊥平面ABC，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积是(　　)

A．	B．
C．	D．12π

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