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高中数学
题干
已知
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是棱长为1的正方体,求:
(1)异面直线
BD
与
AB
1
所成的角的大小;
(2)四面体
AB
1
C
1
D
1
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-20 10:10:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在三棱锥
中,
平面
,
,
,
,
,
分别是
,
的中点.
(1)求三棱锥
的体积;
(2)若异面直线
与
所成的角为
,求
的值.
同类题2
如图,在四棱锥
P - ABCD
中,平面
PAD
平面
ABCD
,
AB
∥
DC
,
△
PAD
是等边三角形,已知
BD=2AD =8,AB =2DC =
.
(1)设
M
是
PC
上的一点,证明:平面
MBD
平面
PAD
;
(2)求三棱锥
C—PAB
的体积
同类题3
如图,四棱锥
中,平面
平面
,底面
为梯形,
,
,且
与
均为正三角形,
为
的中点,
为
的重心,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题4
祖暅是我国齐梁时代的数学家,他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高.这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等.由椭圆
所围成的平面图形绕y轴旋转一周后,得一如图所示的几何体,称为椭球体.请类比应用祖暅原理求球体体积公式的做法,求出椭球体体积,其体积等于______________.
同类题5
一个圆锥形容器和一个圆柱形容器的轴截面如图所示,两容器内所盛液体的体积正好相等,且液面高度
也相等,用
将
表示出来.
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