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中国古代数学的瑰宝——《九章算术》中涉及到一种非常独特的几何体——鳖擩,它是指四面皆为直角三角形的四面体.现有四面体为一个鳖擩,已知平面,,若该鳖擩的每个顶点都在球的表面上,则球的表面积为(  )
A.B.C.D.
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2018-07-10 11:08:42

答案(点此获取答案解析)

同类题1

球的内接圆柱的表面积为,侧面积为,则该球的表面积为_______

同类题2

四面体 的四个顶点都在球 的表面上, , , , 平面,则球的表面积为________.

同类题3

如图,△ABC中,,在三角形内挖去一个半圆(圆心O在边BC上,半圆与AC、AB分别相切于点C、M,与BC交于点N),将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体

(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.

同类题4

已知正四棱柱的底面边长为,高为,其所有顶点都在球的球面上,若该正四棱柱的侧面积为4,则球的表面积的最小值为__________.

同类题5

四面体的四个顶点都在球的表面上,,是边长为3的等边三角形,若,则球的表面积为(  )
A.B.C.D.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 球的体积和表面积
  • 球的表面积的有关计算
  • 多面体与球体内切外接问题
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