已知：如图，在中，，点是的中点，点是的中点，点是的中点，过点作交的延长线于点.（1）求证：；（2）若，求的长._刷题宝

题干

已知：如图，在

中，

，点

是

的中点，点

是

的中点，点

是

的中点，过点

作

交

的延长线于点

.

（1）求证：

；
（2）若

，求

的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-01 04:13:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列各组图形中，是全等三角形的是（）

角的直角三角形

B．斜边对应相等的两个等腰直角三角形

C．边长分别为

的两个等腰三角形

D．腰长相等的两个等腰三角形

同类题2

已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在BC边所在直线上， PE＝P

A．
(1)如图1，当点E在线段BC上时，
求证：①PE＝PD，②PE⊥PD.
简析：由正方形的性质，图1中有三对全等的三角形，
即△ABC≌△ADC，_______≌_______，和_______≌______，由全等三角形性质，结合条件中PE＝PB，易证PE＝PD.要证PE⊥PD，考虑到∠ECD = 90°，故在四边形PECD中，只需证∠PDC +∠PEC＝______即可.再结合全等三角形和等腰三角形PBE的性质，结论可证.

(2)如图2，当点E在线段BC的延长线上时，(1)中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

(3)若AB＝1，当△PBE是等边三角形时，请直接写出PB的长.

同类题3

已知图中的两个三角形全等，则∠1 等于( )

同类题4

如图，△ABC ≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（）

同类题5

如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是( )

B．∠BAE＝∠CAD

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