题库 高中数学
题干
如图所示，在长方体
中，
，点E是棱
上的一个动点，若平面
交棱
于点
，给出下列命题：.
① 四棱锥
的体积恒为定值；
②存在点
，使得
平面
；
③存在唯一的点，使得截面四边形
的周长取得最小值；
④存在无数个点，在棱
上均有相应的点
，使得
平面
，也存在无数个点，对棱上任意的点， 直线
与平面均相交.
其中真命题的是____________．（填出所有正确答案的序号）
中，，点E是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题：. ① 四棱锥
的体积恒为定值；②存在点
，使得平面； ③存在唯一的点
，使得截面四边形的周长取得最小值；④存在无数个点
，在棱上均有相应的点，使得平面，也存在无数个点，对棱上任意的点， 直线与平面均相交.其中真命题的是____________．（填出所有正确答案的序号）
答案(点此获取答案解析）
中，
与
均为边长为2的等边三角形，
为腰长为3的等腰三角形，平面
平面
，平面
平面
分别为
的中点.
平面
；
的体积.
中，底面
为直角梯形，且
，
，平面
底面
为
的中点，
是棱
的中点,.
;
的体积.
是等腰直角三角形,
是线段
的中点，
,该半圆柱的体积为
,则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
，求三棱锥C﹣A1DE的体积．