题库 高中数学
题干
如图所示，在长方体
中，
，点E是棱
上的一个动点，若平面
交棱
于点
，给出下列命题：.
① 四棱锥
的体积恒为定值；
②存在点
，使得
平面
；
③存在唯一的点，使得截面四边形
的周长取得最小值；
④存在无数个点，在棱
上均有相应的点
，使得
平面
，也存在无数个点，对棱上任意的点， 直线
与平面均相交.
其中真命题的是____________．（填出所有正确答案的序号）
中，，点E是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题：. ① 四棱锥
的体积恒为定值；②存在点
，使得平面； ③存在唯一的点
，使得截面四边形的周长取得最小值；④存在无数个点
，在棱上均有相应的点，使得平面，也存在无数个点，对棱上任意的点， 直线与平面均相交.其中真命题的是____________．（填出所有正确答案的序号）
答案(点此获取答案解析）
的底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱
平面ABCD，
若在四棱锥
中，
，
是
的中点，
是线段
上的一点，且
，
，将
沿
折起使得二面角
是直二面角．
平面
；
的体积.
中，
，
，
，点
分别是线段
的动点，
.则当
时，必有
中，
,
为
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
.
；
是线段
上的一动点，问点
的体积与四棱锥
的体积之比为
？并说明理由.