题库 高中数学
题干
如图，已知四棱锥
的底面为边长为
的菱形，
为
中点，连接
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若平面
平面
，且二面角
的余弦值为
，求四棱锥的体积.
的底面为边长为的菱形，为中点，连接.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若平面
平面，且二面角的余弦值为，求四棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
平面
，
，
，
．
；
的体积．
中，
，
，
，
，M、N分别是
和
的中点.
与
所成的角；
的体积.
，则其侧面积为________．
；顶部为球
，其直径与正四面体的棱长
相等，若这样设计奖杯，则球
（ ）
