题库 高中数学
题干
如图，已知直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）
，点
分别在侧棱
和
上，
，平面
把三棱柱分成上、下两部分，则上、下两个几何体的体积比为（ ）
，点分别在侧棱和上，，平面把三棱柱分成上、下两部分，则上、下两个几何体的体积比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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的各顶点都在球
的球面上，且
,
，若球
，则这个直三棱柱的体积等于______________
平面上，将两个半圆弧
和
、两条直线
和
围成的封闭图形记为
，如图中阴影部分.记
轴旋转一周而成的几何体为
，过
作
，试利用祖暅原理（祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是：两等高的几何体在同高处被截得的两个截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等）、一个平放的圆柱和一个长方体，得出
中，
，
是
的中点，
.
；
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.