题库 高中数学
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如图，已知直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）
，点
分别在侧棱
和
上，
，平面
把三棱柱分成上、下两部分，则上、下两个几何体的体积比为（ ）
，点分别在侧棱和上，，平面把三棱柱分成上、下两部分，则上、下两个几何体的体积比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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的各棱的长度之和为
，若
，则该长方体的体积的最大值为______.
求多面体
的体积.
，焦点到其渐近线的距离为2．直线y＝0与y＝2在第一象限内与双曲线C及其渐近线围成如图所示的图形OABN，则它绕y轴旋转一圈所得几何体的体积为___________．
（侧面垂直于底面，且底面是正三角形）中，
，
是棱
上一动点．
分别是
的中点，求证：
平面
；
的体积为定值，并求出该定值．