题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱
面，点
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求证：
平面
．
中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱面，点是的中点．（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积；（3）求证：
平面．答案(点此获取答案解析）
m,盖子边长为
m,
的底面
是平行四边形，
底面
，
，
，
.
平面
；
分别为
上的点，且
，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
；若存在，求出三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
的各条棱都相切，点M为棱
的中点，则平面ACM截球O所得的截面圆与球心O所构成的圆锥的体积为（ ）
中，
，
，
，
，将梯形
翻折至
（如图），使得平面
与
所成的角的大小；
的体积.
