刷题首页
题库
高中数学
题干
中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就,书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖脐.如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体,已知
平面
,四边形
为正方形,
,
,若鳖牖
的体积为l,则阳马
的外接球的表面积等于( ).
A.
B.
C.
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-06-16 04:20:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,四边形
是正方形,
O
是正方形的中心,
底面
,
E
是
PC
的中点,
,
.
(1)求棱锥
体积:
(2)求证:平面
平面
.
同类题2
正六棱锥的侧棱长为
,底面边长为6,这个正六棱锥的体积为______.
同类题3
如图,边长为4的正方形
中:
(1)点
是
的中点,点
是
的中点,将
分别沿
折起,使
两点重合于点
.求证:
;
(2)当
时,求三棱锥
的体积.
同类题4
如图,直三棱柱
中,
,
,
,点
分别是线段
的动点,
.则当
时,必有
A.
B.
C.
D.
同类题5
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有仓,广三丈,袤四丈五尺,容粟一万斛,问高几何?”其意思为:“今有一个长方体(记为
)的粮仓,宽3丈(即
丈),长4丈5尺,可装粟一万斛,问该粮仓的高是多少?”已知1斛粟的体积为2.7立方尺,一丈为10尺,则下列判断正确的是
__________
.(填写所有正确结论的编号)
①该粮仓的高是2丈;
②异面直线
与
所成角的正弦值为
;
③长方体
的外接球的表面积为
平方丈.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
球的表面积的有关计算