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中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就,书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖脐.如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体,已知
平面
,四边形
为正方形,
,
,若鳖牖
的体积为l,则阳马
的外接球的表面积等于( ).
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-06-16 04:20:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,正方体
的棱长为4,动点
,
在棱
上,且
,动点
在棱
上,则三棱锥
的体积( )
\
A.与点
,
的位置有关
B.与点
的位置有关
C.与点
,
,
的位置都有关
D.与点
,
,
的位置均无关,是定值
同类题2
如图,
AD
与
BC
是四面体
ABCD
中互相垂直的棱,
BC=
2. 若
AD=
2
c
,且
AB+BD=AC+CD=
2
a
,其中
a
、
c
为常数,则四面体
ABCD
的体积的最大值是
.
同类题3
已知正四面体纸盒的俯视图如下图所示,其中四边形ABCD是边长为
的正方形,若在该正四面体纸盒内放一个正方体,使正方体可以在纸盒内任意转动,则正方体棱长的最大值是( )
A.
B.1
C.2
D.
同类题4
如图,某几何体的正视图、侧视图、俯视图均为面积为
的等腰直角三角形,则该多面体面的个数为
,体积为
.
同类题5
如图
,在梯形
中,
于
,
.将
沿
折起至
,使得平面
平面
(如图2),
为线段
上一点.
图1 图2
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
为线段
中点,求多面体
与多面体
的体积之比;
(Ⅲ)是否存在一点
,使得
平面
?若存在,求
的长.若不存在,请说明理由.
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