在平面上,设是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为,我们可以得到结论:类比到空间中的四面体内任一点p,其中为四面体四个面上的高_刷题宝

题干

在平面上,设

是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为

,我们可以得到结论:

类比到空间中的四面体

内任一点p, 其中

为四面体四个面上的高，

为p点到四个面的距离，我们可以得到类似结论为

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2012-01-12 11:27:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是边长为4的正方形，侧面

为斜边的等腰直角三角形，若

，则四棱锥

的体积取值范围为__________．

同类题2

在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，
且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．

（Ⅰ）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．

同类题3

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，点E是PC的中点．

（1）求证：PA∥平面EDB；
（2）若PD＝AD＝2，求三棱锥P﹣EDB的体积V_P_﹣_EDB．

同类题4

如图，在直三棱柱

.

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

同类题5

三点都在以

为球心的球面上，

两两垂直，三棱锥

的表面积为（）

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