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高中数学
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在平面上,设
是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论:
类比到空间中的四面体
内任一点p, 其中
为四面体四个面上的高,
为p点到四个面的距离,我们可以得到类似结论为
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0.99难度 填空题 更新时间:2012-01-12 11:27:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图是一个几何体的三视图,且这个几何体的体积为
,则俯视图中三角形的高
等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题2
如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,
平面
,且
,点
E
为线段
PD
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题3
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
为正方形,
PA
⊥平面
ABCD
,
PA
=
AB
,点
E
是
PD
的中点.
(1)求证:
PB
∥平面
ACE
;
(2)若四面体
E
-
ACD
的体积为
,求
AB
的长.
同类题4
如图,已知
是正三角形,
EA
,
CD
都垂直于平面
ABC
,且
,二面角
的平面角大小为
,
F
是
BE
的中点,求证:
(1)
平面
ABC
;
(2)
平面
EDB
;
(3)求几何体
的体积.
同类题5
如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,D,E分别是AB,BB
1
的中点.
(Ⅰ)证明: BC
1
//平面A
1
CD;
(Ⅱ)设AA
1
= AC=CB=2,AB=2
,求三棱锥C一A
1
DE的体积.
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