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在平面上,设是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为,我们可以得到结论:类比到空间中的四面体内任一点p, 其中为四面体四个面上的高,为p点到四个面的距离,我们可以得到类似结论为
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2012-01-12 11:27:07

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同类题1

如图是一个几何体的三视图,且这个几何体的体积为,则俯视图中三角形的高等于(  )
A.1B.2C.3D.4

同类题2

如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面,且,点E为线段PD的中点.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.

同类题3

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB,点E是PD的中点.
(1)求证:PB∥平面ACE;
(2)若四面体E-ACD的体积为,求AB的长.

同类题4

如图,已知是正三角形,EA,CD都垂直于平面ABC,且,二面角的平面角大小为,F是BE的中点,求证:

(1)平面ABC;
(2)平面EDB;
(3)求几何体的体积.

同类题5

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.

(Ⅰ)证明: BC1//平面A1CD;
(Ⅱ)设AA1= AC=CB=2,AB=2,求三棱锥C一A1DE的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 平面与空间中的类比
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