刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，三棱锥
中，
平面
，
，
，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求
的值，使得
且
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-21 08:00:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知正方体
的棱长为6，
，
，
分别为
，
，
的中点，
，
，
分别为
，
，
的中点，
，
，
分别为
，
，
的点，……，依此类推，令三棱锥
的体积为
，三棱锥
的体积为
，三棱锥的体积为
的体积为
，……，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知正四棱锥
的全面积为2，记正四棱锥的高为
h
．
（1）用
h
表示底面边长，并求正四棱锥体积
V
的最大值；
（2）当
V
取最大值时，求异面直线
AB
和
PD
所成角的大小．
结果用反三角函数值表示
同类题3
若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）
A．
B.
C.
D.
同类题4
如图，四棱锥
P
－
ABCD
的底面是矩形，侧面
PAD
为等边三角形，
AB
＝
，
AD
＝
，
PB
＝
.
（1）求证：平面
PAD
⊥平面
ABCD
；
（2）
M
是棱
PD
上一点，三棱锥
M
－
ABC
的体积为1.记三棱锥
P
－
MAC
的体积为
，三棱锥
M
－
ACD
的体积为
，求
.
同类题5
如图，在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，且
，
，
.设
是底面
内一点，定义
，其中
分别是三棱锥
，三棱锥
，三棱锥
的体积．若
，且
恒成立，则正实数
的最小值为________．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
中，
平面
，
，
，
.
的值，使得
且
.
的棱长为6，
，
，
分别为
，
，
的中点，
，
，
分别为
，
，
的中点，
，
，
分别为
，
，
的点，……，依此类推，令三棱锥
的体积为
，三棱锥
的体积为
，三棱锥的体积为
的体积为
，……，则
（ ）
的全面积为2，记正四棱锥的高为h．
结果用反三角函数值表示
B. 
C. 
D. 
，AD＝
， PB＝
.
，三棱锥M－ACD的体积为
，求
.
中，
，
，
两两垂直，且
，
，
.设
是底面
内一点，定义
，其中
分别是三棱锥
，三棱锥
，三棱锥
的体积．若
，且
恒成立，则正实数
的最小值为________．