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鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表上看，六根等长的正四棱柱分成三组，经
榫卯起来，如图，若正四棱柱的高为
，底面正方形的边长为
，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（ ）（容器壁的厚度忽略不计）
榫卯起来，如图，若正四棱柱的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（ ）（容器壁的厚度忽略不计）A． | B． | C． | D． |
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的各顶点都在同一球面上，若
，
，
，侧面
为正三角形，且与底面
垂直，则此球的表面积等于__________．
中，
，
，
，
，则该三棱柱的外接球表面积为________.
中，顶点
在底面
的投影
是
的外心，
，则面
与
，则三棱锥
中，
，
，点
到底面
的距离为
，若三棱锥
，则
的长为__________.
