某几何体示意图的三视图如图示，已知其主视图的周长为8，则该几何体侧面积的最大值为(   )

A．

B．

C．

D．

在中，内角，，的对边分别为，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积的最大值.

已知函数的最小正周期为，将函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到函数的图像.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）在锐角中，角的对边分别为，若，，求面积的最大值.

两城市和相距，现计划在两城市外以为直径的半圆上选择一点建造垃圾处理场，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城和城的总影响度为城和城的影响度之和，记点到城的距离为，建在处的垃圾处理场对城和城的总影响度为，统计调查表明：垃圾处理场对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为4，对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为，当垃圾处理场建在的中点时，对城和城的总影响度为0.065；

（1）将表示成的函数；
（2）判断上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理场对城和城的总影响度最小?若存在，求出该点到城的距离；若不存在，说明理由；

已知，且.
（1）求的最小值；
（2）求的最小值，并求出、相应的取值.