已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为_______._刷题宝

题干

已知三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，

是边长为1的正三角形，

为球

的直径，且

，则此棱锥的体积为_______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-02 03:47:39

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，已知平面α∩平面β＝l，α⊥β.A，B是直线l上的两点，C，D是平面β内的两点，且AD⊥l，CB⊥l，DA＝4，AB＝6，CB＝8.P是平面α上的一动点，且有∠APD＝∠BPC，则四棱锥P－ABCD体积的最大值是（）

A．48	B．16
C．24	D．144

同类题2

如图，网格纸上校正方形的边长为1，且实线画出的是某多面体的三视图（第一个为正视图，下面的是侧视图），则该多面体的体积为（）

同类题3

如图1所示，在边长为12的正方形AA'A₁'A₁中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB=3，BC=4，AA₁'分别交BB₁，CC₁于点P，Q，将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A'A₁'与AA₁重合，构成如图2所示的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁．

（1）求三棱锥P﹣ABC与三棱锥Q﹣PAC的体积之和；
（2）求直线AQ与平面BCC₁B₁所成角的正弦值；
（3）求三棱锥Q﹣ABC的外接球半径r．

同类题4

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）

同类题5

如图，四棱锥

是正方形，

(I)证明：平面

，记三棱锥

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