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已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上,
是边长为1的正三角形,
为球
的直径,且
,则此棱锥的体积为_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-02 03:47:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在三棱锥
中,
,
,
底面
,以
为直径的圆经过点
.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,过直线
作三棱锥
的截面
交
于点
,且
,求截面
分三棱锥
所成的两部分的体积之比.
同类题2
如图,在三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C中,侧棱AA
1
⊥底面ABC,AB=AC=2AA
1
=2,∠BAC=120°,D,D
1
分别是线段BC,B
1
C
1
的中点,P是线段AD上异于端点的点.
(Ⅰ)在平面ABC内,试作出过点P与平面A
1
BC平行的直线l,说明理由,并证明直线l⊥平面ADD
1
A
1
;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中的直线l交AC于点Q,求三棱锥A
1
﹣QC
1
D的体积.(锥体体积公式:
,其中S为底面面积,h为高)
同类题3
如图,在直角三棱柱
中,
、
分别为
、
的中点,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
同类题4
如图,在三棱锥
中,
底面
,
,点
,
,
分别为棱
,
,
的中点,
是线段
的中点,
,
.
(1)求证:
//平面
;
(2)求三棱锥
体积.
同类题5
如图所示,在五面体
中,四边形
为菱形,且
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若平面
平面
,求点
到平面
的距离.
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