题库 高中数学
题干
如图所示，三棱锥
的顶点
，
，
，
都在同一球面上，
过球心
且
，
是边长为2等边三角形，点
、
分别为线段
，
上的动点（不含端点），且
，则三棱锥
体积的最大值为__________ ．
的顶点，，，都在同一球面上，过球心且，是边长为2等边三角形，点、分别为线段，上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
.当四面体
与平面
所成的角是__________．
中，底面是边长为
的正方形，
，
，
是
的中点，则三棱锥
的体积为____.
中，
，
是
中点．
证明：
平面
；
线段
上是否存在点
，使三棱锥
的体积为
？若存在，确定点
的扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的容积为
，
，
都在球面
上，且
所在平面外，
，
，
，
，在球
内的概率为__________．