刷题首页
题库
高中数学
题干
在正四面体
的面上,到棱
以及
两点的距离都相等的点共有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2011-04-14 01:07:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为
的直铁条,使这六根直铁条端点处相连能够焊接处一个三棱锥形的铁架,则
的取值范围是
________
.
同类题2
已知正四棱锥
的侧棱长为
,侧面等腰三角形的顶角为30°,则从点
A
出发环绕侧面一周后回到点
A
的最短距离为___________.
同类题3
已知正三角形
的边长是
,若
是
内任意一点,那么
到三角形三边的距离之和是定值
.若把该结论推广到空间,则有:在棱长都等于
的正四面体
中,若
是正四面体内任意一点,那么
到正四面体各面的距离之和等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构型为一正四面体,碳原子位于该正四面体的中心,四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上.若将碳原子和氢原子均视为一个点(体积忽略不计),且已知碳原子与每个氢原子间的距离都为
,则以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积为()
A.
B.
C.
D.
同类题5
如果三棱锥
的底面
是正三角形,顶点
在底面
上的射影是
的中心,则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论:
①正三棱锥所有棱长都相等;
②正三棱锥至少有一组对棱(如棱
与
)不垂直;
③当正三棱锥所有棱长都相等时,该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值;
④若正三棱锥所有棱长均为
,则该棱锥外接球的表面积等于
.
⑤若正三棱锥
的侧棱长均为2,一个侧面的顶角为
,过点
的平面分别交侧棱
,
于
,
.则
周长的最小值等于
.
以上结论正确的是______(写出所有正确命题的序号).
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的结构
棱锥
正棱锥及其有关计算
棱锥中截面的有关计算