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已知正三棱锥
的全面积为
，底面边长为2，三角形
的中心为
，则以
为球心，
为半径的球的表面积为________ .
的全面积为，底面边长为2，三角形的中心为，则以为球心，为半径的球的表面积为答案(点此获取答案解析）
的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是 ．
的正方形纸片，先按如图
所示的阴影部分截去
个相等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如图
放置，若其正视图为正三角形，则其体积为_______
.
平面
，其中
，
，
四点均在球
的表面上，则球
上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）.在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面的4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面
，体积为
，则侧棱与底面所成的角为（）．