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题干

棱长都相等的三棱锥的四个顶点都在同一外球面上,棱长为;
(Ⅰ)求此三棱锥的表面积;
(Ⅱ)求此三棱锥的高;
(Ⅲ)求此球的半径.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-11-17 09:44:43

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同类题1

甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构型为一正四面体,碳原子位于该正四面体的中心,四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上.若将碳原子和氢原子均视为一个点(体积忽略不计),且已知碳原子与每个氢原子间的距离都为,则以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积为()
A.B.C.D.

同类题2

已知正三角形的外接圆的圆心位于该正三角形的高的三等分点,且外接圆半径的长等于高的三分之二,由此类比,棱长为的正四面体的外接球的半径的长为__________.

同类题3

若正四棱锥的底面边长为,侧面积为,则它的体积为___.

同类题4

已知正四棱锥的底面面积为16,侧棱长为,求这个棱锥的斜高与高.

同类题5

如图,已知一个正六棱锥的体积为12,底面边长为2,求它的侧棱长.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的结构
  • 棱锥
  • 正棱锥及其有关计算
  • 多面体与球体内切外接问题
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