题库 高中数学
题干
正三棱锥
的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为
，
是线段
的中点，过与垂直的平面分别截三棱锥和球所得平面图形的面积比为
的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为，是线段的中点，过与垂直的平面分别截三棱锥和球所得平面图形的面积比为 答案(点此获取答案解析）
的正四棱锥与正四棱柱的体积之比为
，则
的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥
的底面
是正三角形，顶点
在底面
的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论：
与
）不垂直；
，则该棱锥外接球的表面积等于
.
，过点
的平面分别交侧棱
，
于
，
.则
周长的最小值等于
.
,则以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积为（）
