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若正四棱锥的底面边长为
，侧棱长为
，则该正四棱锥的体积为
______
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-19 02:30:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知三棱锥
的底面是等边三角形，侧棱长都是
，
，过点
A
作截面AEF，求
周长的最小值．
同类题2
已知正四棱锥
的底面边长为2，表面积为12，则它的体积为_____．
同类题3
如果三棱锥
的底面
是正三角形，顶点
在底面
上的射影是
的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论：
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱
与
）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为
，则该棱锥外接球的表面积等于
.
⑤若正三棱锥
的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为
，过点
的平面分别交侧棱
，
于
，
.则
周长的最小值等于
.
以上结论正确的是______（写出所有正确命题的序号）.
同类题4
正三棱锥
的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为
，
是线段
的中点，过
与
垂直的平面分别截三棱锥
和球所得平面图形的面积比为
同类题5
我们知道，在边长为
的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值
__________
．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的结构
棱锥
正棱锥及其有关计算
锥体体积的有关计算
，侧棱长为
，则该正四棱锥的体积为
的底面是等边三角形，侧棱长都是
，
，过点A作截面AEF，求
周长的最小值．
的底面边长为2，表面积为12，则它的体积为_____．
的底面
是正三角形，顶点
在底面
的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论：
与
）不垂直；
，则该棱锥外接球的表面积等于
.
，过点
的平面分别交侧棱
，
于
，
.则
周长的最小值等于
.
的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为
，
是线段
的中点，过
的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值