题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，底面是边长为4的正三角形，
，
底面
，点
分别为
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，确定点
的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为4的正三角形，，底面，点分别为，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，
.
平面
；
为棱
上一点，若
，求线段
的长.
中，
底面
，底面为正方形，
，
.记四棱锥
的外接球的表面积分别为
，
，则
__________．
中，
，
平面
，且
.
平面
；
与平面
中，
，
平面
．
平面
；
，
，求点
到平面
的底面是边长为
的正三角形,侧棱
底面
为
中点,
分别为
上的点，且满足
.
平面
, ;
的体积为
,求三棱柱的侧棱长.