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已知直三棱柱
的6个顶点都在球
的表面上,若
,
,
,
,则球
的体积为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-06 09:19:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在三棱柱
中,
平面
,记
和四边形
的外接圆圆心分别为
,若
,月三棱柱外接球体积为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
为推导球的体积公式,刘徽制造了一个牟合方盖(在一个正方体内作两个互相垂直的内切圆柱,这两个圆柱的公共部分叫做牟合方盖),但没有得到牟合方盖的体积.200年后,祖暅给出牟合方盖的体积计算方法,其核心过程被后人称为祖暅原理:缘幂势既同,则积不容异.意思是,夹在两个平行平面间的两个几何体被平行于这两个平行平面的任意平面所截,如果截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积也相等.现在截取牟合方盖的八分之一,它的外切正方体
的棱长为1,如图所示,根据以上信息,则该牟合方盖的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2
R
相等,下列结论正确的是( )
A.圆柱的侧面积为
B.圆锥的侧面积为
C.圆柱的侧面积与球面面积相等
D.圆柱、圆锥、球的体积之比为3:1:2
同类题4
已知三棱柱
的侧棱与底面垂直,
,则三棱柱
外接球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知正四棱柱
的底面边长
,侧棱长
,它的外接球的球心为
,点
是
的中点,点
是球
上任意一点,有以下判断:
①
的长的最大值是9;
②存在过点
的平面,截球
的截面面积是
;
③三棱锥
的体积的最大值是20;
④过点
的平面截球
所得截面面积最大时,
垂直该截面.
其中判断正确的序号是______
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