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高中数学
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如图,在四棱锥
中,底面
为矩形,
是等边三角形,
是直角三角形,
为
中点.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 04:18:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知正方形
ABCD
的边长为
,将
沿对角线
AC
折起,使平面
平面
ACD
,得到如图所示的三棱锥
B-ACD
.若
O
为
AC
的中点,点
M
,
N
分别为
DC
,
BO
上的动点(不包括端点),且
,则当三棱锥
N-AMC
的体积取得最大值时,点
N
到平面
ACD
的距离为______.
同类题2
如图所示的几何体中,已知平面
平面
,
,且
面
,
,
,
求证:
同类题3
如图1,在等腰梯形
中,两腰
,底边
,
,
,
是
的三等分点,
是
的中点.分别沿
,
将四边形
和
折起,使
,
重合于点
,得到如图2所示的几何体.在图2中,
,
分别为
,
的中点.
(1)证明:
平面
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图,在多面体
中,底面
是边长为2的菱形,
,四边形
是矩形,平面
平面
,
.
为线段
上一点,且
平面
.
(Ⅰ)求
的长;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值的大小.
同类题5
如图,四棱锥
中,
,侧面
为等边三角形,
,
.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)求
与平面
所成的角的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求二面角