棱长为a的正四面体ABCD与正三棱锥的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥的表面积为（）A．B．C．D．_刷题宝

题干

棱长为a的正四面体ABCD与正三棱锥

的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-24 09:20:05

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知一个正六棱锥的体积为12，底面边长为2，求它的侧棱长．

同类题2

下面是关于三棱锥的四个命题：
①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；
②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；
④侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
其中真命题的编号是（）

同类题3

若正三棱锥底面的边长为a，且每两个侧面所成的角均为90°，则底面中心到侧面的距离为_______

同类题4

如图，在三棱锥P-ABC中，侧面PAB垂直于底面ABC，△ABC与△PAB都是边长为

的正三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为___________.

同类题5

已知正三角形

内任意一点，那么

到三角形三边的距离之和是定值

.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都等于

的正四面体

是正四面体内任意一点，那么

到正四面体各面的距离之和等于（）

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