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已知数列
的前
项和
.
(I) 求证：数列
为等差数列；
(II) 求数列
的前
项和
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-21 05:34:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若无穷数列
满足:对任意两个正整数
,
与
至少有一个成立,则称这个数列为“和谐数列”.
(Ⅰ)求证:若数列
为等差数列,则
为“和谐数列”;
(Ⅱ)求证:若数列
为“和谐数列”,则数列
从第
项起为等差数列;
(Ⅲ)若
是各项均为整数的“和谐数列”,满足
,且存在
使得
，
,求
p
的所有可能值.
同类题2
已知等差数列
的首项为1，公差为
，数列
的前
项和为
，且对任意的
，
恒成立．
（1）如果数列
是等差数列，证明数列
也是等差数列；
（2）如果数列
为等比数列，求
的值；
（3）如果
，数列
的首项为1，
，证明数列
中存在无穷多项可表示为数列
中的两项之和．
同类题3
已知数列
的各项均为正数，
，
，则数列
的前
项和（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
设M为部分正整数组成的集合，数列
的首项
，前n项和为
，已知对任意整数k属于M，当n>k时，
都成立．
（1）设M=｛1｝，
，求
的值；
（2）设M=｛3，4｝，求数列
的通项公式．
同类题5
数列
中，
，
且
.
（1）求
的值；
（2）设
，证明
是等差数列；
（3）求数列
的前
项和
.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
求等比数列前n项和
错位相减法求和
的前
项和
.
为等差数列；
的前
．
满足:对任意两个正整数
,
与
至少有一个成立,则称这个数列为“和谐数列”.
为等差数列,则
项起为等差数列;
,且存在
使得
，
,求p的所有可能值.
的首项为1，公差为
，数列
的前
项和为
，且对任意的
，
恒成立．
是等差数列，证明数列
为等比数列，求
，数列
的首项为1，
，证明数列
的各项均为正数，
，
，则数列
的前
项和（ ）
的首项
，前n项和为
，已知对任意整数k属于M，当n>k时，
都成立．
，求
的值；
中，
，
且
.
的值；
，证明
是等差数列；
项和
.