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已知数列
满足
.
（1）证明：
；
（2）设
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-19 10:21:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知等比数列
满足
，数列
满足
.
(1)求数列
，
的通项公式；
(2)令
，求数列
的前
项和
；
(3)若
，求对所有的正整数
都有
成立的
的取值范围.
同类题2
已知数列
是公比为
的等比数列，且
成等差数列，则
=
同类题3
定义：从数列
中抽取
项按其在
中的次序排列形成一个新数列
，则称
为
的子数列；若
成等差（或等比），则称
为
的等差（或等比）子数列.
（1）记数列
的前
项和为
，已知
.
①求数列
的通项公式；
②数列
是否存在等差子数列，若存在，求出等差子数列；若不存在，请说明理由.
（2）已知数列
的通项公式为
，证明：
存在等比子数列.
同类题4
已知数列
的通项
，数列
为等比数列，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列
的通项；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
同类题5
数列
是等比数列，等差数列
的前
项和为
，满足
，
，
，
.
（1）求数列
、
的通项公式；
（2）令
，设数列
的前
项和为
，求证：
.
相关知识点
数列
判断数列的增减性
由递推数列研究数列的有关性质
满足
.
；
，证明：
.
满足
，数列
满足
. 
，求数列
的前
项和
；
，求对所有的正整数
成立的
的取值范围.
是公比为
的等比数列，且
成等差数列，则
中抽取
项按其在
，则称
项和为
，已知
.
，证明：
的通项
，数列
为等比数列，且
，
，
成等差数列.
，求数列
的前
项和
.
是等比数列，等差数列
的前
项和为
，满足
，
，
，
.
，设数列
的前
，求证：
.