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已知数列
满足
.
（1）证明：
；
（2）设
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-19 10:21:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义
为
个正数
的“均倒数”．已知正项数列
的前
项的“均倒数”为
．
（1）求数列
的通项公式．
（2）设数列
的前
项和为
，若
<
对一切
恒成立，求实数
的取值范围．
（3）令
，问：是否存在正整数
使得
对一切
恒成立，如存在,求出
值；如不存在，说明理由．
同类题2
已知等比数列
的公比
，且
成等差数列，则
的前8项和为（ ）
A．127
B．255
C．511
D．1023
同类题3
三个数
成等比数列，若有
成立，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知数列
满足
，
，且
．若
，则正整数
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知数列
满足：
，
，其中
，
.
（1）若
、
、
成等差数列，求
的值；
（2）若
，求数列
的通项
；
（3）若对任意正整数
，都有
，求
的最大值.
相关知识点
数列
判断数列的增减性
由递推数列研究数列的有关性质
满足
.
；
，证明：
.
为
个正数
的“均倒数”．已知正项数列
的前
．
的前
，若
<
对一切
恒成立，求实数
的取值范围．
，问：是否存在正整数
使得
对一切
的公比
，且
成等差数列，则
成等比数列，若有
成立，则
的取值范围是（ ）
满足
，
，且
．若
，则正整数
（ ）
满足：
，
，其中
，
.
、
、
成等差数列，求
，求数列
；
，都有
，求