题库 高中数学
题干
对于无穷数列
，给出下列命题：
①若数列既是等差数列，又是等比数列，则数列是常数列.
②若等差数列满足
，则数列是常数列.
③若等比数列满足，则数列是常数列.
④若各项为正数的等比数列满足
，则数列是常数列.
其中正确的命题个数是（ ）
，给出下列命题：①若数列
既是等差数列，又是等比数列，则数列是常数列.②若等差数列
满足，则数列是常数列.③若等比数列
满足，则数列是常数列.④若各项为正数的等比数列
满足，则数列是常数列.其中正确的命题个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
答案(点此获取答案解析）
中，
，点
在直线
上．
求数列
令
，数列
的前n项和为
．
求
是否存在整数
，使得不等式
恒成立？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
是正项等比数列，若
，
，数列
的前
项和为
，则
的前
项和
满足
.
为等差数列，并求出数列
，对任意
恒成立，求
的取值范围.
的前
，是否存在正整数
，
成立，若存在，求出所有符合条件的有序实数对(
三款软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这三款软件的激活码分别为下面数学问题的三个答案：已知数列
，其中第一项是
，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，以此类推，试根据下列条件求出三款软件的激活码
：①
；②该数列的前
中，对于任意
，等式
成立，其中常数
.
的值；
为等比数列；
的解集为
，求b和c的取值范围.
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