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高中数学
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设等比数列
的公比为
q
,其前
n
项和为
,前
n
项积为
,并满足条件
,
,下列结论正确的是( )
A.
S
2019
<
S
2020
B.
C.
T
2020
是数列
中的最大值
D.数列
无最大值
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0.99难度 多选题 更新时间:2020-02-12 03:47:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
满足
,且点
在直线
上.若对任意的
,
恒成立,则实数
的取值范围为
______
.
同类题2
已知数列
的通项公式为
.
(1)数列
中有多少项是负数?
(2)当
为何值时,
有最小值?求出最小值.
同类题3
在数列
中,已知
,且
.
(1)求通项公式
.
(2)求证:
是递增数列.
(3)求证:
.
同类题4
已知数列
,
,其前
n
项和
满足
.
(1)求{
}的通项公式;
(2)求数列{
}(
)的最大项.
同类题5
对数列{
a
n
}和{
b
n
},若对任意正整数
n
,恒有
b
n
≤
a
n
,则称数列{
b
n
}是数列{
a
n
}的“下界数列”.
(1)设数列
a
n
=2
n
+1,请写出一个公比不为1的等比数列{
b
n
},使数列{
b
n
}是数列{
a
n
}的“下界数列”;
(2)设数列
,求证数列{
b
n
}是数列{
a
n
}的“下界数列”;
(3)设数列
,
,
n
∈N
*
,构造
T
n
=(1﹣
a
2
)(1﹣
a
3
)…(1﹣
a
n
),
P
n
=(1+
b
1
)+(1+
b
2
)+…+(1+
b
n
),求使
T
n
≤
kP
n
对
n
≥2,
n
∈N
*
恒成立的
k
的最小值.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
确定数列中的最大(小)项
等比数列下标和性质及应用