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高中数学
题干
已知函数
,其中
(1)求出
,并解方程
;
(2)设
,
,证明
,且
;
(3)设数列
中,
,
,
,求
的取值范围,使
对任意
成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-15 03:08:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
的满足
,前
项的和为
,且
.
(1)求
的值;
(2)设
,证明:数列
是等差数列;
(3)设
,若
,求对所有的正整数
都有
成立的
的取值范围.
同类题2
已知数列
的前
项和为
,且
.
(1)证明:
是等比数列;
(2) 求数列
的通项公式,并求出
为何值时,
取得最小值,并说明理由.
同类题3
已知数列{
a
n
}满足
.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)数列{
a
n
}有没有最小项?若有,求出这个最小项;若没有,请说明理由.
同类题4
已知两个无穷数列
和
的前
项和分别为
、
,
,
,对任意的
,都有
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
为等差数列,对任意的
,都有
,证明:
;
(3)若
为等比数列,
,
,求满足
(
)的
的值.
同类题5
已知函数f(x)=x
2
+ax+b(a,b为实常数)的零点与函数g(x)=2x
2
+4x﹣30的零点相同,数列{a
n
},{b
n
}定义为:
.
(1)求实数a,b的值;
(2)若将数列{b
n
}的前n项和与数列{b
n
}的前n项积分别记为S
n
,T
n
,
证明:对任意正整数n,2
n+1
T
n
+S
n
为定值;
(3)证明:对任意正整数n,都有
.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
确定数列中的最大(小)项