已知：如图所示，矩形纸片的长为b、宽为a.（1）请用四块同样的纸片，围成一个正方形，画出图示；（2）请根据围成的正方形写出一个代数恒等式：____________刷题宝

题干

已知：如图所示，矩形纸片的长为b、宽为a.

（1）请用四块同样的纸片，围成一个正方形，画出图示；
（2）请根据围成的正方形写出一个代数恒等式：______________________________

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-04 10:40:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在下列横线上用含有

的代数式表示相应图形的面积．
（1）①________；②__________；③__________；④_________________．
（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：________________________________________.
（3）利用（2）的结论计算197²+2×197×3+3²的值．( 注意不利用以上结论不得分)

同类题2

（1）图（1）是一个长为2m，宽为2n的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个大正方形．请问：这两个图形的什么量不变？

（2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式表示为（m-n）²或m²-2mn+n² ．
（3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当时，面积最大．
（4）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？

同类题3

小明有足够多的如图所示的正方形卡片

和长方形卡片

，如果他要拼一个长为

的大长方形，共需要

类卡片（）

同类题4

如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

(1)图2中阴影部分的面积请用两种方法表示：① ；②_________.
(2)观察图2，请你写出式子(m＋n)²，(m－n)²，mn之间的等量关系：；
(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值.
(4)观察图3，你能得到怎样的代数恒等式？

同类题5

如图，在矩形ABDE和矩形AGHF中，各分出正方形CDEF、正方形BGHC，矩形ABCF的周长是 14cm ，若正方形CDEF和正方形BGHC的面积之和为29cm² ，求矩形ABCF的面积．

相关知识点