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初中数学
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图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积:
方法1:
方法2:
(2)观察图②请你写出下列三个代数式:(m+n)
2
,(m﹣n)
2
,mn之间的等量关系.
;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决:已知:a﹣b=5,ab=﹣6,求:(a+b)
2
的值;
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-16 09:51:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图①,正方形ABCD是由两个长为a、宽为b的长方形和两个边长分别为a、b的正方形拼成的.
(1)利用正方形ABCD面积的不同表示方法,直接写出
、
、ab之间的关系式,这个关系式是
;
(2)若m满足
,
请利用(
1
)中的数量关系
,求
的值;
(3)若将正方形EFGH的边
、
分别与图①中的PG、MG重叠,如图②所示,已知PF=8,NH=32,求图中阴影部分的面积(结果必须是一个具体数值).
同类题2
下列各图是由若干个正方形和长方形组成的,其中能表示等式(
a
+
b
)
2
=
a
2
+2
ab
+
b
2
的是( ).
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图,是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知图案的面积为25,小正方形的面积为9,若用x,y长示小长方形的两边长(x>y)请观察图案,以下关系式中不正确的是( )
A.x
2
+y
2
=16
B.x-y=3
C.4xy+9=25
D.x+y=5
同类题4
有两个正方形
,现将
放在
的内部得图甲,将
并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,则正方形
的边长之和为________.
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方公式
完全平方公式在几何图形中的应用