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初中数学
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图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积:
方法1:
方法2:
(2)观察图②请你写出下列三个代数式:(m+n)
2
,(m﹣n)
2
,mn之间的等量关系.
;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决:已知:a﹣b=5,ab=﹣6,求:(a+b)
2
的值;
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-16 09:51:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,两个正方形边长分別为
a
,
b
,如果
a
+
b
=9,
ab
=12,则阴影部分的面积为( )
A.21.5
B.22.5
C.23.5
D.24
同类题2
如图所示的图形可以直接验证的乘法公式是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如果
,
,且
、
是长方形的长和宽,则这个长方形的面积是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
同类题4
教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明,我们也可以用下图对三项的完全平方公式:(a + b + c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2bc + 2ca作说明,那么其中用来表示b
2
的是区域是( )
A.⑧
B.⑥
C.⑤
D.②
同类题5
如图,有两个大小不同的正方形
A
和
B
,现将
A
、
B
并列放置后构造新的正方形得到图①,其阴影部分的面积为16;将
B
放在
A
的内部得到图②,其阴影部分(正方形)的面积为4,则正方形A、B的面积之差为
________________
.
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方公式
完全平方公式在几何图形中的应用