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已知函数
，
．
Ⅰ
讨论
的单调性；
Ⅱ
当
，证明：
．
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-08 05:11:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
）.
（1）若函数
的最小值为
，求
的值；
（2）设函数
，试求
的单调区间；
（3）试给出一个实数
的值，使得函数
与
的图象有且只有一条公切线，并说明此时两函数图象有且只有一条公切线的理由.
同类题2
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，函数
的图象恒不在
轴的上方，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
．
（1）当
，
时，讨论函数
在区间
上零点的个数；
（2）当
时，如果函数
恰有两个不同的极值点
，
，证明：
．
同类题5
已知函数
为自然对数的底数）
（1）求
的极值
（2）对于数列
.
① 证明:
；
② 考察关于正整数
n
的方程
是否有解，并说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，
．
Ⅰ
讨论
的单调性；
，证明：
．
（
）.
的最小值为
，求
的值；
，试求
的单调区间；
与
的图象有且只有一条公切线，并说明此时两函数图象有且只有一条公切线的理由.
.
的单调性；
时，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
，
.
的单调区间；
时，函数
的图象恒不在
轴的上方，求实数
的取值范围. 
．
，
时，讨论函数
在区间
上零点的个数；
时，如果函数
，
，证明：
．
为自然对数的底数）
的极值
.
； 
是否有解，并说明理由.