题库 高中数学
题干
已知函数 
=
（ m 为常数）．
（Ⅰ）若曲线 y= f ( x) 在点 (0, f (0)) 处的切线斜率为 -1 ，求实数 m 的值．
（Ⅱ）求函数 f( x ) 的极值．
（Ⅲ）证明：当 x >0 时，
．
= （ m 为常数）．（Ⅰ）若曲线 y= f ( x) 在点 (0, f (0)) 处的切线斜率为 -1 ，求实数 m 的值．
（Ⅱ）求函数 f( x ) 的极值．
（Ⅲ）证明：当 x >0 时，
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的单调性；
的图象在点
处的切线的倾斜角为45o，是否存在实数m使得对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数?若存在，求m的取值范围；否则，说明理由；
．
．
求
的单调区间；
Ⅱ
证明：
其中e是自然对数的底数，
．
，
．
在
上的单调性；
成立．
．
时，求函数
在
上的最小值；
，求证：
．
.
时，求
的单调区间；
，
，且
，证明：
.
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